Krok za krokem: dva tucty
Deset dolarů na každý ze dvou tuctů, pokryto 24 čísel, padesát spinů. Sázka na pokrytí, která vyhrává dva spiny ze tří a stále stojí 2,70%.

Simulované sezení o 50 spinech po $10 na první a druhý tucet. Třicet jedna výher po $10, devatenáct proher po $20 (třetí tucet nebo nula). Čistý výsledek −$70, přičemž jsme byli o $90 nahoře. Sázka, která působí bezpečně, protože často vyhrává, a je oceněna přesně jako každá jiná.
Plán
$10 na první tucetsázkaTucet1–12, 13–24 nebo 25–36, vyplácí 2:1.Číst celé → a $10 na druhý. Číslo od 1 do 24 vyplatí jednomu tucetu $20 a ztratí druhých $10: +$10. Číslo od 25 do 36 nebo nulakoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé → ztratí obojí: −$20. Očekávaná hodnotamatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 za spin, což je 2,70% z $20. Úspěšnost 64,9%, což je číslo, které tuto sázku prodává.
Spiny 1–25
Osmnáct výher, sedm proher: +$180 − $140 = +$40. Mezi sedmi prohrami byla jednou nula a šňůra tří čísel třetího tuctu na spinech 11–13, která stála $60 v řadě a připadala jako výjimka. Bylo to 35,1% přicházející ve shluku, což shluky dělají.
Spiny 26–50
Třináct výher, dvanáct proher: +$130 − $240 = −$110. Dvanáct proher za 25 spinů je událost s 20%, ne vzácná. Konečný výsledek −$70; vrchol +$90 na spinu 31. Sázka nikdy nevyvolala velké kolísání žádným směrem, protože výhra je $10 a prohra $20; prostě se mlela.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Účty
Celkem vsazeno $1 000 za 50 spinů. Očekávaná ztrátamatematikaOčekávaná ztrátaOčekávaná hodnota krát celková vsazená částka; průměrná částka ztracená za sezení nebo za určité období.Číst celé → $27; skutečnost −$70, asi o jednu směrodatnou odchylkumatematikaSměrodatná odchylkaOdmocnina z rozptylu; typická vzdálenost výsledku od očekávané hodnoty.Číst celé → pod ní (σ za spin je asi $14, tedy asi $100 za 50 spinů). Týchž $20 na červenousázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → by mělo stejné očekávání a větší σ, asi $140 za sezení: dva tucty jsou způsob, jak ztratit totéž s nižším rozptylemmatematikaRozptylMíra toho, jak široce jsou výsledky rozložené kolem očekávané hodnoty. Vysoký u plného čísla, nízký u sázek na jednoduché šance.Číst celé →.
Co sezení ukazuje
Pokrytí 24 čísel dělá z rulety hru, kterou obvykle vyhráváte, a také ano: v 64,9% spinů. VýplatapenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → je nastavena tak, že těch 35,1%, které prohráváte, stojí dvakrát tolik, co výhry vyplácejí, a poměr je sázkovým polemvybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé → naladěn na −1/37 celkové sázky. Přidejte žetonpenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé → na nulu jako „pojištění“ a smíšená výhoda kasina je stále 2,70%, protože pojištění je oceněno také 2,70%. Matematická úloha na té stránce to rozebírá.
Otázky
Stejná aritmetika: 24 čísel, +1 jednotkapenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → při zásahu, −2 při minutí. SloupcesázkaSloupecDvanáct čísel v jednom svislém sloupci sázkového pole, vyplácí 2:1.Číst celé → rozprostírají pokrytá čísla po kole; tucty je shlukují na sázkovém poli. Ani jedno nehraje roli.
Pokrývá 25 čísel; nula nyní vynese čistě +$16 místo −$20 za cenu $1 za spin. Očekávaná hodnota je −$0,57 z $21, stále 2,70%.
Je, a výplata je tomu přizpůsobena. Většinu času vyhrajete $10. Někdy prohrajete $20. Průměr je výhoda kasinamatematikaVýhoda kasinaPodíl z každé sázky, který si kasino v průměru ponechá: 2,70% v evropské ruletě.Číst celé →.
Pro odlehčení

Vyhrát dva spiny ze tří. Na třetím prohrát dvakrát tolik. Součin je 2,70%.
Zdroje
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.