Nezávislé spiny

Co nezávislost znamená

p(červenásázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → ve spinu 2 | červená ve spinu 1) = p(červená) = 18/37. Podmiňování historií nemění nic. Horká číslamýtusHorké čísloČíslo, které v poslední době padalo častěji, než se očekává. Na poctivém kole nic nepředpovídá.Číst celé →, studená číslamýtusStudené čísloČíslo, které nepadlo po mnoho spinů. Na poctivém kole nenese žádnou informaci o budoucích spinech.Číst celé → a barvy, které „mají přijít“, jsou popisy minulosti, ne předpovědi. Formálně je společná pravděpodobnostmatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé → jakékoli posloupnosti součinem pravděpodobností jednotlivých spinů, což je jediný důvod, proč je na stránce o pravděpodobnosti dovoleno pravidlo násobení.

Mýtus: čísla „mají přijít“

Proč to platí fyzicky

KuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé → se vypouští rukou rychlostí, která kolísá o desetiny metru za sekundu; obíhá dráhu, jejíž tření se mění s prachem a vlhkostí; narazí na jeden z osmi deflektorůvybaveníDeflektorJedna z kovových překážek na spádové ploše, které padající kuličku rozptylují. Také: kánoe, diamant, kolík.Číst celé → pod úhlem určeným vším tím; odrazí se přes přepážkyvybaveníPřepážkaKovová přepážka mezi dvěma přihrádkami na kole.Číst celé →, jejichž vliv na kuličku rychlostí 1 m/s je chaotický v technickém smyslu. Nic z předchozího výsledku nepřežije do žádné z těchto proměnných. RotorvybaveníRotorOtáčivá část kola, která nese přihrádky.Číst celé → je stále týž rotor, což je jediné místo, kde by se mohla skrývat závislost, a to je otázka vychýlení kola.

Fyzika kuličky

Co z toho plyne

Každý sázkový systém je funkcí minulých výsledků. Jestliže minulé výsledky nenesou žádnou informaci o dalším spinu, žádná taková funkce nemůže zlepšit očekávanou hodnotumatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé → další sázky. To je formální verze argumentu proti systémům a proto lze stránky o strategiích napsat předem i pro systémy, které ještě nebyly vymyšleny: důkaz na pravidle nezávisí.

Kdy by selhala

Jen kdyby bylo kolo fyzicky vychýlené nebo kdyby bylo vypuštění kuličky krupiérem předvídatelné. To jsou témata Laboratoře. I tam je závislost na fyzice, ne na předchozích výsledcích: vychýlená přihrádkavybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → je pravděpodobnější při každém spinu, ne pravděpodobnější poté, co byla „studená“. Data z předchozích spinů by byla důkazem o kole, což je něco jiného než vzorec ve výsledcích.

Fyzika ruletového kola

Nezávislost je předpoklad

Násobit pravděpodobnosti se smí jen tehdy, když jsou jevy nezávislé, a ruletové kolo si toto právo zaslouží díky fyzice. Jinde se to musí ověřit. V roce 1999 byla anglická advokátka Sally Clark odsouzena za vraždu svých dvou malých synů. Pediatr řekl porotě, že pravděpodobnost dvou případů syndromu náhlého úmrtí kojence v rodině, jako je ta její, je 1 z 73 milionů; toto číslo získal tak, že umocnil na druhou 1 z 8 543, pravděpodobnost jednoho takového úmrtí. Umocnění na druhou zachází s oběma úmrtími jako se dvěma spiny kola. Bratři však sdílejí geny i domov, takže po jednom náhlém úmrtí kojence je druhé mnohem pravděpodobnější, než bylo první. Královská statistická společnost (Royal Statistical Society) to v roce 2001 veřejně uvedla a rozsudek nad Sally Clark byl zrušen ve druhém odvolacím řízení v roce 2003, poté co vyšly najevo lékařské důkazy, které předtím nebyly zpřístupněny. Hunacek (2025) na tomto případu vykládá pravidlo, na kterém stojí tato stránka: násobte jen to, co je nezávislé.

Nezávislost a stoly s RNG

Softwarové stoly losují každý výsledek z certifikovaného generátoru náhodných čísel, který je testován právě na tuto vlastnost: sériovou nezávislost napříč miliony tahů. Animované kolo je dekorace. RNG stůl, který by vykazoval závislost, by u certifikace neuspěl, a to je přísnější zkouška, než jakou by mohl provést jakýkoli hráč.

Živá ruleta a ruleta s RNG

Otázky