Strategie · Negativní progrese · 9 min

Martingale

Po každé prohře sázku zdvojnásobte; po výhře se vraťte k základní sázce. Každá výhra vyrovná všechny předchozí prohry a přidá jednu základní jednotku. Stránka níže ukazuje, co to dělá s bankrollem (penězi vyhrazenými na hru), a proč to očekávanou ztrátu změnit nemůže.

Stručná odpověďKolo neporazí. Martingale přináší mnoho malých výher a občasné velké ztráty. Při jakémkoli počtu spinů je očekávaná ztráta stále 2,70% celkové vsazené částky, a protože progrese sází hodně, je očekávaná ztráta za sezení větší než u konstantních sázek, ne menší.

Jak Martingale funguje?

Prohrajete, a zdvojnásobíte. Vyhrajete, a vrátíte se na základní sázku. To je celý systém. Se základní sázkou $10 a limitem stolu $500 posloupnost skončí po šesti prohrách. Poslední sloupec je pravděpodobnost, že se k danému kroku dostanete u sázky na jednoduchou šanci, kde má každá prohra pravděpodobnost 19/37.

prohra č.další sázkacelkem v rizikup(dosažení)

0$10$10100,00%

1$20$3051,35%

2$40$7026,37%

3$80$15013,54%

4$160$3106,95%

5$320$6303,57%

6$640$1 2701,83%

7$1 280$2 5500,94%

Základní sázka $10, limit stolu $500. Po šesti prohrách je další sázka $640, tedy nad limitem: progrese se přeruší se ztrátou $630. Pravděpodobnost šesti proher na červené v řadě je (19/37)^6 = 1,83%, zhruba jednou za 55 pokusů.

Projděte si systém

Prohra sázku zdvojnásobí. Výhra vrátí na začátek.

další sázka1dosavadní výsledek0spiny0

Sázky a výsledky jsou v jednotkách základní sázky.

Jak vypadá sezení?

Malé kroky nahoru, pak propadliště. Každá dokončená série zdvojování přidá jednu základní sázku, takže čára stoupá rovnoměrně. Série, která narazí na limit $500, vezme naráz $630: zisk z 63 takových kroků.

Deset sezení Martingale, základ $10, limit $500výsledek oproti začátku

1 000 sezení × 500 spinů · fialová p10/p25/p75/p90, světle modrá medián, 83 slabě vykreslených vzorků · pohybem nad grafem zobrazíte kvantily v daném spinu

p10 −$1 000
p25 −$1 000
medián −$1 000
p75 +$930
p90 +$1 830

1 000 sezení × 500 spinů · osa y oříznuta na 1.–99. percentil (extrémy −$1 000 až +$2 640) · 500 spinů · základ $10 · jednoduchá šance

Každá čára je jedno sezení sázek na jednoduché šance s bankrollem $1 000. Dlouhá stoupání, náhlé propady.

Simulátor

Každé nastavení spustí 2 000 sezení sázek na jednoduché šance s bankrollem $1 000. Výsledky se aktualizují okamžitě.

Základní sázka

Limit stolu

Spinů na sezení

Výsledky sezení · 2 000 sezení · 100 spinů · základ $10 · limit $500ztráta ← | → zisk

−$1 000$0+$650

najeďte na sloupec · červené sloupce jsou ztrátová sezení, zelené zisková, bledý sloupec překrývá $0

sezení v zisku

40,8%

mediánový výsledek

−$130

průměrný výsledek

−$66,44

progrese se zlomila

59,3% sezení

5. percentil

−$1 000

medián max. propadu

−$650

Většina sezení skončí v mírném zisku (40,8%), a v tom spočívá přitažlivost systému. Průměr je záporný (−$66,44), protože ztrátová sezení jsou velká: progrese narazila na limit stolu v 59,3% sezení. Hráč s konstantní sázkou $10 může za stejný počet spinů očekávat ztrátu přibližně $27.

Jak často přichází šňůra proher

Sázka na jednoduchou šanci na kole s jednou nulou prohrává v 19 spinech z 37. Každý řádek udává pravděpodobnost, že daná řada spinů celá prohraje, a kolik do té chvíle prohrál hráč Martingalu, který po každé prohře sázku zdvojnásobí.

Základní sázka

proher v řadě	šance	asi 1 z	dosud prohráno	další sázka
1	51,4%	2	$1	$2
2	26,4%	4	$3	$4
3	13,5%	7	$7	$8
4	7,0%	14	$15	$16
5	3,6%	28	$31	$32
6	1,8%	55	$63	$64
7	0,94%	106	$127	$128
8	0,48%	207	$255	$256
9	0,25%	403	$511	$512
10	0,13%	784	$1 023	$1 024
11	0,065%	1527	$2 047	$2 048
12	0,034%	2974	$4 095	$4 096
13	0,017%	5792	$8 191	$8 192
14	0,0089%	11279	$16 383	$16 384
15	0,0046%	21965	$32 767	$32 768

Pravděpodobnost je 19/37 vynásobená sama sebou jednou za každou prohru a počítá se od jednoho daného spinu. Dlouhé sezení má mnoho spinů, u kterých taková šňůra může začít, takže za večer je mnohem pravděpodobnější, než naznačuje jeden řádek.

Šňůra patnácti proher přichází zhruba jednou za 22 000 pokusů. To zní bezpečně. Bezpečné to není, a to ze dvou důvodů. Každý spin začíná nový pokus a večer má stovky spinů. A k patnácti se nikdo nedostane: při základní sázce $10 ukončí limit $500 zdvojování po šesti prohrách, a ty přicházejí zhruba jednou za 55 pokusů.

Proč nemůže změnit šance?

Očekávané hodnoty se sčítají. Má-li každá jednotlivá sázka očekávání −2,70% své vsazené částky, pak má jakákoli posloupnost sázek, ať se částky volí jakkoli, očekávání −2,70% z celkové vsazené částky. Volba sázky může záviset na minulých výsledcích; na tom příštím záviset nemůže.

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ se volí před spinem i; Xᵢ = ±1 nezávisle na bᵢ

Časté omyly

„Stačí vyhrát jednou a všechno se vrátí.“

To platí v progresi, která se dokončí. Progrese, která se nedokončí kvůli limitu stolu nebo vašemu bankrollu, ztratí celou posloupnost, a ta je záměrně velká.

„S dostatečně velkým bankrollem to selhat nemůže.“

Limit stolu zastaví zdvojování dávno předtím, než by došla většina bankrollů. Bez limitu roste potřebný bankroll exponenciálně, zatímco zisk za cyklus zůstává jedna základní jednotka.

„Šest proher v řadě je prakticky nemožných.“

Na červené se to stane v 1,83% úseků šesti spinů. Během sezení o 200 spinech obvykle uvidíte alespoň jednu šňůru šesti proher.

Matematický závěrMartingale směňuje vysokou pravděpodobnost malé výhry za malou pravděpodobnost velké ztráty. Je to pojištění prodávané naruby: většinu večerů inkasujete malé pojistné a vzácnou velkou škodu platíte sami. Zvyšuje částku vsazenou za sezení, a tím zvyšuje očekávanou ztrátu za sezení. Výhodu kasina nesnižuje a snížit nemůže. Pokud jej přesto použijete, znejte předem bod, kde se progrese přeruší: se základní sázkou $10 a limitem $500 je to šest proher v řadě, událost s pravděpodobností 1,8% při každém pokusu. Viz Správa bankrollu a Stop-loss / stop-win.