Vedlejší sázky u rulety
Volitelné sázky navíc přidané ke kolu. Téměř všechny stojí víc než hra, vedle níž leží, a některé desetkrát tolik.

Vedlejší sázka se vyhodnotí ve stejném spinu nebo v několika dalších podle vlastní výplatní tabulky. Ze sedmnácti zde srovnaných nepřekoná žádná 2,70% obyčejné sázky na kole s jednou nulou a několik stojí víc než 15%. Jedna z nich, Colors, je levnější než hlavní sázky na kole se dvěma nulami a na kole s jednou nulou by dala výhodu hráči, a proto ji tam žádné kasino nenabízí.
Co je vedlejší sázka
Vedlejší sázkasázkaVedlejší sázkaVolitelná sázka navíc připojená k hlavní hře, obvykle na šňůru, bonusovou událost nebo jackpot. Téměř vždy dražší než standardní sázky.Číst celé → je sázka, kterou hlavní hra nepotřebuje: šňůra barev, číslo plus kostka, jackpot za opakování. Kasina je přidávají, protože novou sázku je snazší prodat než novou hru a protože malá volitelná sázka s vysokou výhodou kasina vydělá tolik co velká sázka s nízkou: $2 při 25% vynesou kasinu stejných 50 centů jako $100 při 0,5%. Progresivní jackpotpenízeProgresivní jackpotNejvyšší výhra, která roste o část každé sázky, dokud ji někdo nevyhraje, a pak klesne zpět na výchozí částku (tzv. seed).Číst celé → roste o část každé vsazené částky a po výhře klesne zpět na výchozí hodnotu.
Colors: cena pro jedno kolo
Vyberte červenousázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → nebo černousázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé →; tři za sebou vyplácejí 8 ku 1. Na kole se dvěma nulamikoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé → je pravděpodobnost (18/38)³ = 10,63%, takže očekávaná hodnotamatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé → je 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: méně než u každé standardní sázky na americkém sázkovém polivybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé →. Přeneste tutéž výplatní tabulkupenízeVýplatní tabulkaSeznam toho, co vyplácí každá sázka nebo výsledek. U automatů a vedlejších sázek se právě v ní nastavuje výhoda kasina.Číst celé → na kolo s jednou nulou a pravděpodobnost vzroste na (18/37)³ = 11,51%, čímž je očekávaná hodnota pro hráče +3,62%. Výplatní tabulka se nastavuje pro jedno kolo. Na jiném může být darem, nebo pastí.
WINGO: hodnota nerozhodného výsledku
WINGO, které v roce 1990 vymyslel Stanley Roberts a pojmenoval po svém časopise WIN magazine, začíná po výhře sázky na jednoduchou šancisázkaSázka na jednoduchou šanciČervená/černá, lichá/sudá, vysoká/nízká čísla. 18 čísel, vyplácí 1:1.Číst celé →. Místo inkasa hráč zavolá „WINGO!“ a nechá sázku pokračovat po žebříčku pěti dalších výher, který vyplácí 64 ku 1 z původní vsazené částky. Na žebříčku jsou 0 a 00 nerozhodné, ne prohra, takže každá příčka je přesně 50 na 50. Jakmile je sázka na žebříčku, nelze ji stáhnout, a za část výstupu se nevyplácí nic. Pravděpodobnost dosažení vrcholu je (18/38) × (½)⁵ = 1,48% a očekávaná hodnota je −3,78%, méně než 5,26% sázky na jednoduchou šanci, z níž vyrůstá. Poučení je obecné: vyřadit nuly ze hry, byť jen na pár spinů, má větší cenu než jakákoli změna výplatypenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé →.
Progresivní jackpoty a jackpot bodu zvratu
Roulette Royale, online hra s jednou nulou, má sázku na jackpot povinnou: $1 při každém spinu navíc k čemukoli dalšímu, co vsadíte. Vyplácí $15, když se číslo zopakuje, $200 za tři za sebou, $3 000 za čtyři a jackpot za pět, s pravděpodobností 1 z 1 874 161 od kteréhokoli spinu. Při jackpotu $40 000 vrací vedlejší sázka asi 65 centů z každého dolaru. Přidána k sázce $1 na jednoduchou šanci zvyšuje výhodu kasina u $2 z 2,70% asi na 18 až 19%. Každý progresivní jackpot má bod zvratumatematikaBod zvratuBod, ve kterém je očekávaná hodnota sázky přesně nulová, takže žádná strana nemá výhodu. Obvykle jde o výši výplaty nebo jackpotu.Číst celé →, nad nímž je vedlejší sázka sama o sobě výhodná pro hráče; zde je to kolem $700 000, a ještě víc, pokud by se o výhru dělilo více hráčů. Kasina jackpoty resetují hluboko pod touto hranicí.
Neighborhoods: číslo a jeho sousedé
Neighborhoods, na kterou Wizard of Odds narazil v kasinu Gold Coast v Las Vegas v roce 2019, je sázka na jedno číslo a dvě přihrádkyvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → vedle něj na kole. Číslo vyplácí 23 ku 1 a každý soused 5 ku 1. Za 38 spinů po $1 padne číslo jednou a vrátí $24 a každý soused jednou a vrátí $6: $36 zpět za $38 vsazených, výhoda kasina 5,26%, stejná jako u kterékoli sázky na stole. Na kole s jednou nulou by stála 2,70%, na kole se třemi nulami 7,69%. Vedlejší sázka je to jen podle jména: vyplácí jako tři čísla, která se dělí o 11 ku 1.
Jak ocenit jakoukoli vedlejší sázku
Vypište výsledky, každou čistou výplatu vynásobte její pravděpodobnostímatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé → a sečtěte. Pokud výplatní tabulka uvádí „za 1“, odečtěte nejprve od každé výplaty vsazenou částku. Výsledek pak porovnejte se sázkou vedle ní na sázkovém poli. Stránky Vedlejší sázky na šňůry a Vedlejší sázky s kostkami a losováním takto krok za krokem propočítávají ty ostatní.
- Nad 2,70% na kole s jednou nulou nebo 5,26% na kole se dvěma nulami je vedlejší sázka dražší než hlavní hra.
- Velkou nejvyšší výhru platí malé, časté výhry. Podívejte se nejdřív na ně.
- Povinná vedlejší sázka zvyšuje výhodu kasina u všeho ostatního, co vsadíte.
- Vedlejší sázka může stát přesně tolik co kolo, jako Neighborhoods. Většina stojí dvakrát až šestkrát víc.
Otázky
Podle těchto údajů nepřekoná žádná obyčejnou sázku na kole s jednou nulou. Několik z nich, například WINGO, Flush a Colors, je levnějších než hlavní sázky na kole se dvěma nulami.
Hráči je přijímají kvůli šanci na velkou výplatu a malá sázka s vysokou výhodou kasina vydělá tolik co velká sázka s nízkou.
Jen nad svým bodem zvratu a jen pokud byste se o něj nemuseli dělit. Jackpoty se resetují hluboko pod touto hranicí.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Sázky Newar v londýnském Golden Nugget vyplácely 3 ku 1 na osm červenýchsázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → sudých čísel a 2 ku 1, když padla nulakoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé →: výhoda kasina 5,41%. Co by se stalo, kdyby kasino nabídlo stejné výplatypenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → místo toho na červená lichá čísla?
Zobrazit řešení
Odpověď Kasino by prodělávalo: hráč by měl výhodu 16,2%.
Spočítejte je na evropském sázkovém polivybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé →: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 a 27 jsou červená a lichá. To je deset, ne osm; černýchsázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé → sudých čísel je také deset.
Za 37 spinů sázka vyhraje 3 jednotkypenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → na deseti číslech a 2 na nule a prohraje 1 na ostatních 26: 30 + 2 − 26 = +6. Výhoda 6/37, 16,2%, pro hráče.
Červená a černá se na kole střídají, ale na sázkovém poli nejsou rovnoměrně rozložené mezi lichá a sudá čísla. Výplatní tabulkapenízeVýplatní tabulkaSeznam toho, co vyplácí každá sázka nebo výsledek. U automatů a vedlejších sázek se právě v ní nastavuje výhoda kasina.Číst celé → napsaná pro jednu skupinu může být na jejím zrcadlovém obrazu darem.
WINGO začíná výherní sázkou na jednoduchou šancisázkaSázka na jednoduchou šanciČervená/černá, lichá/sudá, vysoká/nízká čísla. 18 čísel, vyplácí 1:1.Číst celé →, kterou necháte stoupat po žebříčku pěti dalších výher, přičemž 0 a 00 jsou nerozhodné. Vsadíte $1 na lichou; padne 9 a vy zavoláte WINGO. Další spiny jsou 19, 7, 19, 0 a 2. Co dostanete?
Zobrazit řešení
Odpověď Nic. Tři příčky, nerozhodný spin a pak prohra: vsazený $1 je pryč a s ním i $1, který jste mohli inkasovat za 9.
Číslo 9 vyhraje sázku na jednoduchou šanci, ale zavolat WINGO znamená vzdát se této výhry $1: původní $1 teď jde o 64 ku 1.
19, 7 a 19 jsou lichá: tři příčky. 0 je nerozhodná a sázka zůstává na třetí příčce. 2 je sudá: sázka prohrává. WINGO vyplácí jen na vrcholu, 64 ku 1 po pěti příčkách, a za část výstupu nic.
Od začátku je pravděpodobnost dosažení vrcholu 18/38 × (½)⁵ = 1,48% a sázka stojí 3,78%: méně než 5,26% sázky na jednoduchou šanci, z níž vyrostla, protože na žebříčku jí nuly nemohou ublížit.
Neighborhoods vyplácí 23 ku 1 na vaše číslo a 5 ku 1 na kteroukoli z přihrádekvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → vedle něj na kole. Ukažte, že na každém kole stojí stejně jako obyčejná sázka na tomto kole.
Zobrazit řešení
Odpověď Vrací 36 jednotek za každých N vsazených, takže stojí (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% nebo 7,69% na 37, 38 nebo 39 přihrádkách.
Roztočte kolo s N přihrádkami N-krát a pokaždé vsaďte $1 na Neighborhoods. V průměru padne vaše číslo jednou a každý soused jednou.
Číslo přinese zpět $24, vsazenou částku a 23. Každý soused přinese zpět $6. Dohromady: 24 + 6 + 6 = $36 za vsazených $N.
Přesně tolik vrací plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé →: $36 jednou za N spinů. Výhoda kasina je tedy (N − 36)/N, stejně jako u každé obyčejné sázky na kole. Tři čísla si jen nerovnoměrně dělí 33 jednotek výher: 23, 5 a 5 místo 11 pro každé.
Pro odlehčení

Výplatní tabulka je naceněná pro jedno kolo.
Zdroje
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Zpráva o vedlejší sázce 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.