Délka sezení a jeho cena
Jak dlouho vydrží bankroll při dané sázce a kolik stojí hodiny. Čísla, která většina hráčů nikdy nespočítá a většina by měla.
Konstantní sázky na jednoduchou šanci vydrží v průměru 37 spinů na každou sázku v bankrollu, i když polovina všech sezení skončí dřív; očekávaná cena za hodinu je sázka × spinů za hodinu / 37. Společně vám umožní ocenit večer dřív, než začne.
Jak dlouho bankroll vydrží
S bankrollempenízeBankrollCelková částka vyhrazená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnout, jak velkou jeho část riskovat na jednu sázku a na jedno sezení.Číst celé → B a konstantní sázkou s na jednoduchou šanci klesá bankroll v průměru o s/37 na spin a kolísá zhruba o s na spin oběma směry. Samotný pokles určuje průměr: bankroll vydrží 37 × B/s spinů, protože tak dlouho trvá prohrát B po s/37 na spin. Výkyvy dělají délky nerovnoměrnými. Některá sezení skončí brzy po špatné šňůře, několik jich trvá mnohem déle a medián, tedy délka, které polovina sezení nedosáhne, leží pod průměrem. Bankroll $500 při $10 (B/s = 50) vydrží v průměru 1 850 spinů a při mediánu 1 364, asi 27 hodin u živého stolu. Při $50 (B/s = 10) je medián 136 spinů, necelé tři hodiny.
Kolik stojí hodiny
Očekávaná ztrátamatematikaOčekávaná ztrátaOčekávaná hodnota krát celková vsazená částka; průměrná částka ztracená za sezení nebo za určité období.Číst celé → za hodinu = sázka × spinů za hodinu / 37. Dvě čísla, která ovládáte, jsou sázka a tempo. Hráč s $10 při 50 spinech za hodinu platí $13,51 za hodinu u evropského stolu, $6,76 u francouzského a $27 u rychlého stolu. Rozhodněte se, kolik je pro vás hodina rulety hodna, a sázka z toho vyplyne.
Dáme to dohromady
Hráč s $500, který chce čtyřhodinový večer u živého stolu s 50 spiny za hodinu (200 spinů) a nechce zkrachovat, by měl vsadit nejvýš asi $25 (B/s = 20, mediánový krach 394 spinů). Očekávaná cena večera je 200 × $25 / 37 = $135. Je-li $135 příliš, sázka klesne a večer se stane bezpečnějším i levnějším zároveň: při $10 je očekávaná cena $54 a krach před 200 spiny je vzácný.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sezení na plná čísla
U plných číselsázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → musí být sázka pro stejnou délku sezení menší: σ na jednotkupenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → je 5,84 proti zhruba 1 u červenésázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé →, takže bankroll musí pokrýt dlouhá období bez výhry. Medián 200 spinů vyžaduje B/s asi 13 na červené a asi 56 na jednom čísle, zhruba čtyřikrát víc sázek. Bankroll $500, který má vydržet 200 spinů plných čísel při mediánu, potřebuje sázku blízko $9. Hráči, kteří sázejí $25 na plná čísla z $500, kupují krátký hlasitý večer: konec mu udělá dvacet netrefení za sebou, a to se stává častěji než ne.
Poctivý ceník
Ruleta stojí sázka × spiny / 37. Všechno ostatní, systém, šťastné číslo, krytí, rozhoduje o tvaru večera, ne o jeho ceně. Hráč, který nejdřív spočítá cenu a zvolí sázku, kterou je ochoten zaplatit, udělal jediný kus strategie, který funguje.
Vzorec
Otázky
Přesný ne. U malého bankrollu převládají výkyvy a medián roste zhruba jako (B/s)², stejně jako u spravedlivé mince. U velkého převládá výhoda kasina a medián se blíží průměru, 37 × B/s. Kolem 20 sázek se pravidlo (B/s)² náhodou shoduje s přesným mediánem, 394 spinů; pod tím vychází krátce a nad tím dlouze.
Omezuje nejhorší případ a zkracuje sezení, což snižuje očekávanou ztrátu v poměru k neodehraným spinům.
Zpolovičí cenu za hodinu u sázek na jednoduché šancesázkaSázka na jednoduchou šanciČervená/černá, lichá/sudá, vysoká/nízká čísla. 18 čísel, vyplácí 1:1.Číst celé → a zdvojnásobí průměrnou dobu do krachu, na 74 × B/s spinů.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Sázíte $500 na červenousázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé →, po $10, na evropském kole, bez pravidla zastavení. Kolik spinů bankrollpenízeBankrollCelková částka vyhrazená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnout, jak velkou jeho část riskovat na jednu sázku a na jedno sezení.Číst celé → v průměru vydrží?
Zobrazit řešení
Odpověď 1 850 spinů: 37 spinů na každou z 50 sázek.
Každý spin stojí v průměru 1/37 sázky: $10/37, asi 27 centů. Bankroll obsahuje 50 sázek a prohrát 50 sázek po 1/37 sázky na spin trvá 50 × 37 = 1 850 spinů.
Výkyvy tento průměr nemění, protože sezení může skončit jen na nule a každý spin před tím stojí v průměru stejných 27 centů. Mění rozptyl délek: polovina všech sezení skončí do 1 364. spinu a asi jedno z dvaceti trvá přes 5 000 spinů, což průměr táhne nahoru.
Epstein (2013) uvádí obecné pravidlo: proti kasinu, kterému nikdy nedojdou peníze, vydrží bankroll z sázek z děleno výhodou kasina na spin. Na americkém kole, kde jednoduchá šance ztrácí 1/19 sázky na spin, vydrží stejných $500 v průměru 950 spinů.
Pro odlehčení
Sázka × spiny / 37. Oceňte večer, než začne.
Zdroje
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.