Roulette Online PRO
Matematika · V praxi · 7 min

Očekávaná ztráta

Očekávaná hodnota krát celková částka, kterou vsadíte: kolik v průměru stojí sezení.

Stručná odpověď

Očekávaná ztráta = celková vsazená částka × 1/37. Sázka $10, 100 spinů: vsazeno $1 000, očekávaná ztráta $27. Progrese vsazují víc, a proto víc ztrácejí.

na vsazený $1
$0,027
$10 × 100 spinů
$27
$10 × 50/h
$13,50 / hodinu
za rok, týdně
≈ $700

Obrat, ne bankroll

Očekávaná ztrátamatematikaOčekávaná ztrátaOčekávaná hodnota krát celková vsazená částka; průměrná částka ztracená za sezení nebo za určité období.Číst celé → závisí na tom, kolik peněz projde přes stůl, ne na tom, kolik jste jich přinesli. BankrollpenízeBankrollCelková částka vyhrazená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnout, jak velkou jeho část riskovat na jednu sázku a na jedno sezení.Číst celé → $100 vsazovaný opakovaně může znamenat $2 000 obratupenízeObratCelková částka vsazená za sezení nebo období, včetně znovu vsazených výher. Také: handle, action.Číst celé → a $54 očekávané ztráty; bankroll $10 000 vsazený jednou na červenousázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → znamená $10 000 obratu a $270. Příjem kasina je mýtné z provozu a provozem je každý žetonpenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé → při každém spinu.

Vzorec

E[ztráta] = Σ sázek / 37. U hráče s konstantní sázkou je to sázka × počet spinů / 37. U progresestrategieProgreseJakékoli pravidlo, které mění sázku podle předchozích výsledků. Negativní progrese ji zvyšují po prohrách, pozitivní po výhrách.Číst celé → je to průměrná sázka × počet spinů / 37 a průměrná sázka je vyšší než základní, protože sázky během proher rostou. MartingalestrategieMartingaleProgrese, která po každé prohře sázku zdvojnásobí. Co dělá a co nedělá, najdete v sekci Strategie.Číst celé → se základní sázkou $10 a limitem $500 má při dlouhém sezení průměrnou sázku asi $28 na spin, takže prohrává téměř třikrát tolik co konstantní sázka $10, aniž by změnil pravděpodobnost kterékoli jednotlivé sázky.

hraprůměrná sázkavsazeno za 100 spinůočekávaná ztráta
Konstantní $10$10$1 000$27
D’Alembert, základ $10≈ $14≈ $1 400≈ $38
Fibonacci, základ $10≈ $17≈ $1 700≈ $45
Martingale, základ $10, limit $500≈ $28≈ $2 800≈ $75
Konstantní $10, stůl s la partage$10$1 000$13,50
Simulované průměry. Výhoda na dolar činí 2,70% v každém řádku kromě posledního.

Konstantní sázky

Tempo

Živé stoly odehrají 40–60 spinů za hodinu, kasinové sály 30–50, rychlé stoly 90 a více a stoly s generátorem náhodných čísel (RNG) tak rychle, jak klikáte. Při stejné sázce je tempo největší jednotlivou pákou na očekávanou ztrátu za hodinu: přechod od pomalého stolu v sále ke stolu s RNG, hranému rychlostí 200 spinů za hodinu, zčtyřnásobí cenu večera, aniž by se změnila pravděpodobnost.

Očekávaná ztráta za hodinu při $10 na spin$ za hodinu
Kasinový sál · 40/h
$10,81
Živý stůl · 55/h
$14,86
Rychlý živý stůl · 100/h
$27,03
RNG · 200/h
$54,05
$ za hodinu
027,03$54,05
sázka × spinů za hodinu / 37. Tempo je největší páka na to, kolik stojí hodina.

Živá ruleta a ruleta s RNG

Za rok

Pravidelný hráč, který hraje dvě hodiny týdně po $10 u živého stolu s 50 spiny za hodinu, vsadí za rok $52 000 a na očekávané ztrátě zaplatí asi $1 400 na evropském kole, $700 na francouzském a $2 700 na americkém. Aritmetika je nudná, závěr ne: volba kola a stolu má větší cenu než jakýkoli systém, a to nekonečněkrát, protože systémy mají hodnotu přesně nulakoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé →.

Očekávaná ztráta za rok: 2 h týdně, $10 na spin, 50 spinů/h$
Francouzská (jednoduché šance)
$702
Evropská
$1 405
Americká
$2 737
Rychlý stůl, evropská, 100/h
$2 811
$
01405,50$2 811

Hra cennější než jakákoli banka

Petrohradská hra, kterou v roce 1713 předložil Nicolaus Bernoulli, se hraje tak, že se hází mincí, dokud nepadne líc, a vyplácí $2, pokud na to stačí jeden hod, $4 při dvou, $8 při třech a pokaždé dvojnásobek. Každá možná délka přidá k očekávané hodnotěmatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé → $1, takže na papíře má hra nekonečnou hodnotu. Žádná banka nemůže vyplácet nekonečné výhry, a jakmile se výhry omezí na to, co banka má, hodnota se zhroutí: při bance $1 milion má hra hodnotu asi $21, při $1 miliardě asi $31. Martingale je táž hra viděná z druhé strany. Téměř v každém cyklu vyhraje jednu jednotkupenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → a ve vzácné dlouhé šňůře přijde o všechno; bez limitu by dlouhé šňůry zaplatily stále větší výhry, s limitem ne, a proto limit stolustůlLimit stoluPovolená minimální a maximální sázka. Právě maximum zastavuje progrese se zdvojováním.Číst celé → rozhoduje o tom, jak Martingale selže, ale ne o tom, zda selže.

banka může vyplatit nejvýšspravedlivá cena hry
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 milion$20,91
$1 miliarda$30,86
Spravedlivá cena je očekávaná výplata, když se každá výhra vyšší než banka vyplatí jako celá banka.

Limity ruletového stolu

Očekávaná ztráta není výsledek

Každé jednotlivé sezení se od své očekávané ztráty bude lišit, často o víc, než činí samotná očekávaná ztráta. Při 100 spinech na jednoduché šance po $10 je směrodatná odchylkamatematikaSměrodatná odchylkaOdmocnina z rozptylu; typická vzdálenost výsledku od očekávané hodnoty.Číst celé → $100 proti očekávaným −$27; výherní sezení není nic výjimečného. Očekávaná ztráta je cena, rozptylmatematikaRozptylMíra toho, jak široce jsou výsledky rozložené kolem očekávané hodnoty. Vysoký u plného čísla, nízký u sázek na jednoduché šance.Číst celé → je obal a výsledek jedné noci je vzorek o velikosti jedna.

Vzorec

E[ztráta] = Σ sázek / 37
E[ztráta za hodinu] = sázka × spinů za hodinu / 37

Otázky

Bere si kasino 2,70% z mého nákupu žetonů?

Ne. Je to 2,70% ze všeho, co vsadíte. Když vsadíte výhry znovu, vsadíte je podruhé.

Je menší sázka vždy levnější?

Za hodinu ano, při stejném tempu. Za dosažený cíl ne: viz riziko krachumatematikaRiziko krachuPravděpodobnost, že přijdete o celý bankroll dřív, než dosáhnete cílové částky nebo daného počtu spinů.Číst celé →.

Jak fungují pozornosti kasina?

Kasina odhadují vaši očekávanou ztrátu z průměrné sázky a odehraného času a část z ní vracejí formou pozorností. Vracejí část ceny, nedávají vám výhodu.

Pro odlehčení

Obrat × 1/37. Hodiny jsou ve vzorci.

Obrat × 1/37. Hodiny jsou ve vzorci.

Zdroje

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitola 13, ruleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
revidováno 2026-09-28model: evropská ruleta, jedna nulametodika ↗zdroje ↗