Velikost vzorku
Kolik spinů je potřeba, než vzor něco znamená.
K odhalení přihrádky, která padá 1 z 30 místo 1 z 37, s rozumnou jistotou je potřeba zhruba 4 000 spinů. U přihrádky 1 z 35, takové, která by se skutečně vyplatila, je to asi 70 000.
Proč tolik
Signál, několik zásahů navíc na tisíc spinů, je malý proti binomickému šumu √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Šum klesá jako 1/√n, takže poloviční nejistota stojí čtyřnásobek spinů. PřihrádkavybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → s 1/30 dává 33 zásahů na tisíc proti očekávaným 27: šest zásahů navíc, při směrodatné odchylcematematikaSměrodatná odchylkaOdmocnina z rozptylu; typická vzdálenost výsledku od očekávané hodnoty.Číst celé → asi pět. Jeden vzorek tisíce spinů tyto dvě hodnoty spolehlivě nerozliší.
Vzorec
Pro jednostranný test jedné přihrádky na hladině 5% se silou 80% je potřebné n přibližně ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², kde p₀ = 1/37 a p₁ je podezřelá četnost. To platí pro jednu předem zvolenou přihrádku. Pokud procházíte všech 37 přihrádek a hledáte tu nejžhavější, vynásobte zhruba dvěma až třemi, aby podíl falešných poplachů zůstal poctivý.
Praktické čtení
Horké číslomýtusHorké čísloČíslo, které v poslední době padalo častěji, než se očekává. Na poctivém kole nic nepředpovídá.Číst celé → po 300 spinech je šum. Po 3 000 je důvodem nasbírat dalších 3 000 ze stejného kola. Po 30 000 to může být kolo, které stojí za fyzické měření. Každé zdokumentované využití vychýlení v historii stálo na desítkách tisíc zaznamenaných spinů a každé z nich trvalo měsíce.
Cena dat
Při 50 spinech za hodinu je 10 000 spinů 200 hodin zaznamenávání, nebo několik týdnů opisování zveřejněných historií, z jedné označené hlavy kolavybaveníHlava kolaSynonymum rotoru: otáčivá část, která nese čísla.Číst celé →, kterou kasino mezitím nestřídalo ani neopravilo. Právě to, a ne statistika, je důvod, proč hra na vychýlení zanikla: cyklus údržby je kratší než cyklus sběru dat.
Velikost vzorku pro samotnou výhodu
Stejná aritmetika říká, jak dlouho trvá hráči, než ve svých výsledcích uvidí výhodu kasinamatematikaVýhoda kasinaPodíl z každé sázky, který si kasino v průměru ponechá: 2,70% v evropské ruletě.Číst celé →: kolem 1 400 spinů na jednoduché šance pro jednu sigma, 10 000, aby byla výhoda nezaměnitelná. Kdokoli tvrdí, že systém funguje na méně spinech, hlásí šum.
Vzorec
Otázky
Pomáhá testovat sektorykoloSektorSouvislý oblouk přihrádek na kole, na rozdíl od skupiny na sázkovém poli.Číst celé → místo přihrádek, protože fyzická vada obvykle zasahuje oblouk a signál se přes přihrádky sčítá. Řád velikosti to nemění.
Ano, pokud je hlava kola táž a nebyla servisována. To je ta těžká část, kterou je třeba vědět.
Konvence. Znamená to, že skutečné vychýlení uvedené velikosti by bylo odhaleno čtyřikrát z pěti.
Pro odlehčení
Šum klesá jako 1/√n. Trpělivost klesá rychleji.
Zdroje
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.