Blaise Pascal

Matematik

Blaise Pascal v devatenácti letech sestrojil mechanickou kalkulačku, jako dospívající dokázal výsledky z projektivní geometrie, položil základy poznání tlaku a vakua a v roce 1654 v dopisech s Pierrem de Fermatem vyřešil „problém bodů“: jak spravedlivě rozdělit vsazené částky přerušené hry založené na náhodě. Jejich odpověď, totiž rozdělit částky podle pravděpodobnostimatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé → výhry každého hráče, kdyby hra pokračovala, je počátkem očekávané hodnotymatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé →. Každý výpočet EV na tomto webu pochází z těch dopisů.

Kolo

V polovině 50. let 17. století Pascal pracoval na stroji typu perpetuum mobile a údajně sestrojil jemně vyvážené kolo, které se dlouho točilo s malým třením. Příběh, že se z tohoto kola stal ruletový rotorvybaveníRotorOtáčivá část kola, která nese přihrádky.Číst celé →, se opakuje v mnoha dějinách a v žádném primárním prameni není doložen. Je pravděpodobné, že provozovatelé v lázeňských městech v 18. století používali jeho jméno jako prodejní argument. Laboratoř by to na základě důkazů nepřijala.

Pravděpodobnost jeho slovy i našimi

Dopisy z roku 1654 o ruletě nemluví, protože ještě neexistovala. Ptají se: dva hráči potřebují k výhře o společnou částku tři body; hru přeruší při stavu 2–1; jak se má částka rozdělit? Pascalova odpověď používá to, co bychom dnes nazvali podmíněným očekáváním, a rekurzivní úvahu, která sestupuje stromem možných pokračování. Huygens korespondenci přečetl a v roce 1657 vydal první učebnici o očekávání. Slovo „očekávání“ je jeho.

Sázka

Pascalův nejslavnější argument o sázení se netýká rulety, ale Boha: „sázka“ v Myšlenkách, která pojímá víru jako sázku s nekonečnou výplatou. Je to argument založený na očekávané hodnotě a je to poprvé, kdy někdo použil teorii rozhodování k tomu, aby pro něco argumentoval. Hráči rulety, kteří se na Pascala odvolávají kvůli kolu, se odvolávají na špatného Pascala; ten, na kterém záleží, je ten, kdo ukázal, jak ocenit hazardní hru.

Ironie

Ať už Pascal sestrojil první ruletové kolo, nebo ne, hra je výstižnou ilustrací jeho skutečného díla: zařízení od muže, který dokázal, že nelze dostat něco za nic (perpetuum mobile selhává; očekávání se zachovává), používané k předvádění téhož několika milionům hráčů ročně.

Otázky