Ruleta se dvěma kuličkami
Dvě kuličky na jednom kole. Vnitřní sázkysázkaVnitřní sázkaJakákoli sázka položená na čísla mřížky nebo mezi ně: plné číslo, dvojice, trojice, čtveřice, šestice.Číst celé → potřebují jednu kuličku; vnější sázky obě.
Dvě kuličky vystřelené společně dopadají nezávisle, takže občas skončí v téže přihrádce. Vnitřní sázky vyhrávají, trefí-li kterákoli kulička, s poloviční výplatou oproti obvyklé, a trefí-li obě, vyplácejí dvojnásobek. Vnější sázky vyhrávají jen tehdy, shodnou-li se obě kuličky, a proto jsou dvakrát dražší než u stolu s jednou kuličkou. Sázka na jackpot vyplácí, dopadnou-li obě kuličky na vaše číslo.
Vnitřní sázky
Vaše plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → vyhrává, dopadne-li na něj kterákoli kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé →, a vyplácí 17 ku 1 za každou kuličku, která na něj dopadne, tedy 34 ku 1, dopadnou-li obě. Na kole s jednou nuloukoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé → dopadne jedna kulička na vaše číslo ve 72 z 1 369 stejně pravděpodobných kombinací a obě kuličky v 1. Sázka vyhraje 72 × 17 + 34 = 1 258 a prohraje 1 296, čistá ztráta 38 z 1 369: výhoda kasina 2,78%, o chlup víc než 2,70%. Výplata 35 ku 1 při zásahu oběma kuličkami by ji vrátila přesně na 2,70%. Poloviční výplatypenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → platí v celé tabulce vnitřních sázek. Pastí je čtveřicesázkaČtveřiceČtyři čísla, která mají na sázkovém poli společný roh, vyplácí 8:1.Číst celé →: při 3 ku 1 stojí 14,7%, přičemž spravedlivá cena by byla asi 3,7 ku 1.
Vnější sázky
ČervenásázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → potřebuje obě kuličky červené: (18/37)² = 23,7%, vyplaceno 3 ku 1. Sázka vrací 4 × 23,7% = 94,7% vsazené částky, výhoda kasina 5,33%, dvojnásobek evropského údaje. TucetsázkaTucet1–12, 13–24 nebo 25–36, vyplácí 2:1.Číst celé → potřebuje obě kuličky v sobě, (12/37)² = 10,5%, a vyplácí 8 ku 1: opět 5,33%. Stejně tak sázka, že jedna kulička padne na červenou a druhá na černousázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé →, s výplatou jedna ku jedné. Všechny tři stojí 1 − (36/37)² = 5,33%, cenu sázky, která se musí dvakrát dostat přes nulu.
Kde ji najdete
Hra byla představena na veletrhu Global Gaming Expo v roce 2013 a od roku 2014 se hrála v kasinu Tropicana v Las Vegas na kole se dvěma nulami. Tam červená stojí 10,25% a jackpot s výplatou 1 200 ku 1 stojí 16,83%. Živá studia provozují verze s jednou nulou a za jackpot vyplácejí 1 300 ku 1. Kuličky vystřeluje z trubice stlačený vzduch, chvilku po sobě; testy výrobce zjistily, že skončí v téže přihrádcevybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → zhruba tak často, jak předpovídá náhoda.
Jak ji hrát, když už musíte
Plná čísla a dvojicesázkaDvojiceDvě sousední čísla, vyplácí 17:1.Číst celé → s méně než 3% jsou poctivá část. Vnější sázkysázkaVnější sázkaSázka na políčka kolem mřížky: tucty, sloupce a sázky na jednoduché šance.Číst celé → stojí dvojnásobek oproti evropskému stolu. Čtveřice při 3 ku 1 stojí víc než kterákoli sázka na americkém kole. Sázka na jackpot je losovací lístek, jehož cena závisí na stolu: 4,97% při 1 300 ku 1, 12,27% při 1 200.
Otázky
Ano. Dopadají nezávisle, takže obě v jedné přihrádce skončí v průměru jednou za 37 spinů a obě ve vámi zvolené přihrádce jednou za 1 369. Právě za to sázka na jackpot vyplácí.
Protože 3,22 ku 1 je spravedlivá výplata pro pravděpodobnost 23,7% a kasino si rozdíl ponechává, 5,33% vsazené částky.
Spravedlivá by byla 1 368 ku 1. Při 1 300 stojí 4,97%, o něco méně než červená na stejném stole; při 1 200 stojí 12,27%.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
V ruletě se dvěma kuličkamivybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé → na kole s jednou nuloukoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé → potřebuje červenásázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → obě kuličky červené a vyplácí 3 ku 1, tucetsázkaTucet1–12, 13–24 nebo 25–36, vyplácí 2:1.Číst celé → potřebuje obě kuličky v sobě a vyplácí 8 ku 1 a sázka na jednu červenou a jednu černousázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé → vyplácí jedna ku jedné. Proč všechny tři stojí přesně 5,33%?
Zobrazit řešení
Odpověď Každá vrací $1 296 za každých $1 369 vsazených: to je cena za to, že se musí dvakrát dostat přes nulu.
Dvě kuličky na 37 přihrádkáchvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → dávají 37 × 37 = 1 369 stejně pravděpodobných kombinací.
Červená na obou kuličkách: 18 × 18 = 324 kombinací. Vítězný $1 při 3 ku 1 přinese zpět $4, takže sázka vrací 324 × 4 = 1 296.
Tucet: 12 × 12 = 144 kombinací při 8 ku 1, každá přinese zpět $9: 144 × 9 = 1 296.
Jedna červená a jedna černá: 18 × 18 kombinací v každém pořadí, celkem 648, s výplatou jedna ku jedné, každá přinese zpět $2: 648 × 2 = 1 296.
Každá sázka dostane zpět $1 296 za $1 369 vsazených. Ztráta je 73/1 369 = 5,33%. A 1 296 = 36 × 36: každá výplatapenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → je nastavená, jako by obě kuličky musely minout nulu, což je 1 − (36/37)². Na kole se dvěma nulami dá tentýž výpočet 1 − (36/38)² = 10,25%.
Plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → u stolu se dvěma kuličkami vyplácí 17 ku 1 za každou kuličku, která dopadne na vaše číslo, tedy 34 ku 1, dopadnou-li obě. Kolik stojí na kole s jednou nulou a co by ho vrátilo na 2,70%?
Zobrazit řešení
Odpověď 2,78%. Výplata 35 ku 1 při zásahu oběma kuličkami by z toho udělala přesně 2,70%.
Z 1 369 kombinací je vaše číslo jen na první kuličce ve 36, jen na druhé ve 36, na obou v 1 a na žádné v 36 × 36 = 1 296.
Jedna kulička: 72 kombinací po +17, tedy +1 224. Obě kuličky: 1 kombinace po +34. Žádná: 1 296 kombinací po −1. Celkem: 1 224 + 34 − 1 296 = −38, výhoda kasina 38/1 369 = 2,78%.
Kdyby dvojitý zásah vyplácel 35 ku 1, součet by byl −37 a 37/1 369 = 1/37 = 2,70%, evropská cena. Kasino si ponechá jednu jednotkupenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → navíc z 1 369.
Pro odlehčení
Vnitřní sázky poctivé; vnější sázky za dvojnásobek.
Zdroje
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.