Systém Andrucci
Chvíli sledujte kolo, najděte číslo, které padalo nejčastěji, a pak na ně sázejte. Zní to jako hledání vychýleného kola; čísla ale říkají, že o nic takového nejde.
Každé kolo, vychýlené nebo ne, ukáže po 37 spinech „horké“ číslo: nejčastější číslo obvykle padlo třikrát nebo čtyřikrát čistě náhodou. Sázet na ně jako na plné číslo dalších 37 spinů stojí 2,70% z každého žetonupenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé →, jako u kteréhokoli jiného čísla, a i na skutečně vychýleném kole najde pozorování o 37 spinech vychýlenou přihrádku jen zhruba jednou z dvaceti.
Jak se systém Andrucci hraje?
Po dobu 30 až 37 spinů si zapisujte každý výsledek a mezitím sázejte malé částky na jednoduché šance, nebo vůbec. Vyberte číslo, které padlo nejčastěji. Pak na ně vsaďte jednu jednotkupenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → jako na plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → (plein), zhruba po stejný počet spinů. Některé verze sledují dvě nebo tři horká číslamýtusHorké čísloČíslo, které v poslední době padalo častěji, než se očekává. Na poctivém kole nic nepředpovídá.Číst celé →, jiné během hry přecházejí na to číslo, které právě vede v počtu. Původ názvu není spolehlivě doložen: příručky ho připisují hráči z Las Vegas ze 70. let 20. století, italskému statistikovi nebo nikomu a žádná z nich neuvádí zdroj.
Proč má každé kolo horké číslo?
Za 37 spinů poctivého kola padne každé číslo v průměru jednou, ale spiny se mezi čísla nerozdělí rovnoměrně. Nejčastější číslo padlo přesně třikrát ve 47% takových úseků, přesně čtyřikrát ve 40% a pětkrát či vícekrát v 11%. Čtyři a více zásahů za 37 spinů vypadá jako vzorec, a přitom samotná náhoda ho vyprodukuje zhruba každý druhý večer.
Co vynáší sázková fáze?
Jakmile sledování skončí, je systém plné číslo hrané 37krát. Zvolené číslo vyhraje při každém spinu s pravděpodobností 1/37, jako každé číslo. Ve 36,3% sezení nepadne ani jednou za 37 spinů, s výsledkem −37 jednotek; v 37,3% padne jednou, s výsledkem −1; a ve 26,4% padne dvakrát či vícekrát, s výsledkem +35 jednotek nebo lépe. V průměru sezení ztratí 1 jednotku na každých 37 vsazených: 2,70%.
Co když je kolo opravdu vychýlené?
Hráči, kteří hledají vychýlené kololaboratořVychýlené koloKolo, jehož fyzické vady způsobují, že některé přihrádky mají pravděpodobnost vyšší než 1/37. Vzácné, odhalitelné jen s tisíci zaznamenaných spinů.Číst celé →, skutečně hledají číslo, které padá příliš často, ale počítají tisíce spinů, ne 37. Předpokládejme, že jedna přihrádkavybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → padá jednou za 30 spinů místo jednou za 37: velké vychýlení, které každému, kdo na ni sází, přinese +20%. Pozorování o 37 spinech vybere tuto přihrádku jako nejčastější jen asi ve 4,7% případů, proti 2,7% u čísla zvoleného naslepo, protože jejích pár zásahů navíc zanikne v šumu. V průměru přes všechno, co pozorování vybere, Andrucci na takovém kole stále ztrácí asi 2,2% vsazené částky. Spolehlivé odhalení vychýlení této velikosti vyžaduje několik tisíc spinů.
Proč láká?
Půjčuje si jazyk skutečného hledání vychýlení, někdy i teorie chaosu, a dává hráči co dělat, zatímco se kolo točí. Jeho jedinou předností je konstantní sázka: nevsadí víc než kterýkoli jiný hráč na plné číslo, takže neztrácí rychleji než on.
Otázky
Ne. Na poctivém kole je horké číslo číslem jako každé jiné a každý žeton na něm stojí 2,70%.
Cenou ano. Honit horké číslo a čekat na studené, které „má přijít“, je totéž plné číslo za stejnou cenu.
Tisíce. Viz Jak odhalit vychýlení kola a Velikost vzorku.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Po 37 spinech ukazuje váš zápisník, že číslo 23 padlo pětkrát. Jak neobvyklé je to právě u čísla 23? A jak neobvyklé je, aby nejčastější číslo těchto 37 spinů padlo pětkrát nebo vícekrát?
Zobrazit řešení
Odpověď U čísla 23 určeného předem nastane pět a více zásahů za 37 spinů zhruba jednou za 327 úseků. U čísla, které nakonec vyjde jako nejčastější, zhruba v jednom úseku z devíti. Zápisník ve skutečnosti odpovídá na tu druhou otázku.
U jednoho určeného čísla se zásahy za 37 spinů řídí binomickým rozdělením s pravděpodobností 1/37 na spin. Pravděpodobnosti 0, 1, 2, 3 a 4 zásahů dají dohromady 99,69%, takže pět a více je 0,31%, zhruba 1 z 327.
Jenže nikdo číslo 23 před spiny neurčil; bylo vybráno, protože padalo nejčastěji. Když soutěží 37 čísel, je mnohem pravděpodobnější, že jedno z nich dosáhne pěti: podle naší simulace zhruba v 11% úseků o 37 spinech (viz tabulka výše).
Pět zásahů je tedy překvapivých u čísla zvoleného předem a běžných u čísla, které v počtu vede. Sázet dodatečně na vedoucí číslo je plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → jako každé jiné, za 2,70%.
Pro odlehčení
Každé kolo má horké číslo. Tak vypadá náhoda.
Zdroje
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.