Karetní ruleta
Ruleta rozdávaná z balíčku karet tam, kde zákon zakazuje kuličku. Karty zachovávají šance; doplňky kolem nich ne.
Kalifornie nedovoluje, aby o sázce rozhodovaly kostky nebo kulička, a tak tamní kasina rozdávají ruletu z karet. Balíček 38 karet, který zastupuje 38 přihrádek, přesně kopíruje americké kolo i jeho 5,26%. Kasino vydělává na tom, co karty přidávají: na symbolech barev, barevných přihrádkách a pokerových kombinacích, oceněných od 6% do 36%.
Proč se ruleta rozdává z karet
Kalifornský zákon zakazuje, aby zařízením, které rozhoduje o sázce, byly kostky nebo kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé →, a vztahuje se i na kasina kmenů tohoto státu. Zamíchaný balíček není ani jedno, a tak konstruktéři stavějí ruletu znovu kolem karet a šance zachovávají. Dohoda Oklahomy s indiánskými kmeny z roku 2004 povolila karetní hry, ale ne ruletu ani craps, a stejné karetní verze se tam šířily, dokud zákon z roku 2018 kuličku a kostky znovu nepovolil. Stránka o ruletě v Kalifornii popisuje vstupní sázku (antepenízeAntePevná částka placená za účast v herním kole dřív, než se cokoli rozhodne. Propadne, ať se stane cokoli.Číst celé →) $1, která s touto změnou přišla.
Balíček místo kola
Nejjednodušší verze dávají 38 karet tam, kde bylo 38 přihrádekvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé →: 36 čísel a dvě karty, které hrají roli nulkoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé →. Je-li každá karta stejně pravděpodobná a výplatypenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → jsou jako na kole, je i cena jako na kole.
Richer Roulette: bonus za 30%
Valley View Casino ve Valley Center v Kalifornii nahradilo kuličku ukazatelem a třemi prstenci, které se otáčejí nezávisle a při zpomalení se spolu zamknou. Prostřední prstenec nese 38 destiček lícem dolů, jednu na každé číslo, a na každé je kvůli zákonu vytištěna i hrací karta; ta ve hře nehraje žádnou roli. Vnitřní prstenec nese šest symbolů barev: dvě srdce a čtyři piky. Hlavní sázky jsou jako v americké ruletěvariantaAmerická ruletaKolo s 0 a 00, 38 přihrádek, výhoda kasina 5,26%. Na tomto webu není výchozím modelem.Číst celé →. Sázka Richer Bonus vyhrává, jen když padne vaše číslo a vyrovná se s ním symbol barvy: 100 ku 1 za piky, 300 ku 1 za srdce. Stává se to 3krát ze 722 a sázka ztrácí 30,33% každé vsazené částky, téměř šestkrát víc než hlavní hra.
Pala Roulette: sázka Super Green
Pala Casino v Kalifornii kuličku ponechává, ale z kola odstraňuje čísla. Jeho přihrádky jsou místo toho barevné: 12 červenýchsázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé →, 12 bílých, 12 modrých a 2 zelené. Čtyři karty z balíčku 38 karet, očíslovaných a obarvených jako americké kolo, se rozdají lícem dolů, jedna pro každou barvu přihrádek, a barva, kde se kulička zastaví, určí, kterou kartu otočit. Hlavní sázky si ponechávají americké šance. Sázka Super Green potřebuje kuličku v zelené přihrádce a k tomu, aby ta karta byla 0 nebo 00, s pravděpodobností (2/38)² = 1 z 361. Vyplácí 275 ku 1 a stojí 23,55%. Aby stála stejných 5,26% jako hlavní hra, musela by vyplácet 341 ku 1.
Okres San Diego: osm kasin, čtyři cesty kolem zákazu
V roce 2008 navštívil Wizard of Odds všech jedenáct kasin v okolí San Diega; osm z nich nabízelo ruletu a každé si našlo vlastní cestu kolem zákona. Barona hrála jedinou hru s jednou nulou v oblasti. Tři karty z balíčku 37 karet se položily lícem dolů na oblasti 1–12, 13–24 a 25–36 a karta v oblasti, kde se kulička zastavila, rozhodla všechny sázky: 2,70%, polovina toho, co si účtovali její sousedé. Pala používala své barevné kolo popsané výše. Pauma a Sycuan prostě rozdávaly jednu kartu z balíčku 38 karet. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View a Viejas rozmístily 38 karet po svislém kole jako u Big Six a otočily tu, u které se zastavil ukazatel; Harrah’s předtím losovalo ze zásobníku 76 bingových kuliček, dvou od každého čísla.
Triple Flop: poker bokem
Triple Flop Roulette, uvedená v Orchid Casino na Arubě v roce 2018, rozdává z 38 karet: od šestky po eso v každé barvě a k tomu dva žolíci, kteří hrají roli 0 a 00 (verze s 37 kartami má jednoho žolíka). První karta rozhodne ruletové sázky, které si ponechávají obvyklé výplaty i výhodu kasina 5,26%. Další dvě karty doplní tříkartovou pokerovou kombinaci pro sadu vedlejších sázeksázkaVedlejší sázkaVolitelná sázka navíc připojená k hlavní hře, obvykle na šňůru, bonusovou událost nebo jackpot. Téměř vždy dražší než standardní sázky.Číst celé →, v níž jsou žolíci divokými kartami. Každá pokerová sázka stojí víc než ruleta.
Jak opravit sázku za 36%
Royal Jackpot ukazuje, kolik dokáže unést jeden řádek výplatní tabulkypenízeVýplatní tabulkaSeznam toho, co vyplácí každá sázka nebo výsledek. U automatů a vedlejších sázek se právě v ní nastavuje výhoda kasina.Číst celé →. Z 8 436 kombinací je 40 královských postupek a 36 z nich používá žolíka, takže cenu určuje výplata za královskou postupku se žolíkem mnohem víc než titulních 1 000 ku 1. Bollman propočítává alternativy.
Ca$h Card: balíček 55 karet
Ca$h Card, kterou v 18 letech vymyslel Nicholas Kallabat a která byla v roce 2019 uvedena pro kalifornské karetní herny, používá celý balíček, dva žolíky a kartu Ca$h Card: 55 karet na sázkovém polivybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé → 13 na 4, řádek pro každou hodnotu a sloupecsázkaSloupecDvanáct čísel v jednom svislém sloupci sázkového pole, vyplácí 2:1.Číst celé → pro každou barvu, se žolíky a Ca$h Card nahoře, kde by byly nuly. V každém herním kole se rozdají tři karty. Druhá rozhodne hlavní sázky a všechny tři tvoří kombinaci pro pokerový bonus za $5. Sázky na víc než jednu kartu vyplácejí (52 − n)/n ku 1, takže tři karty navíc jim dávají výhodu kasina 3/55, 5,45%, mezi evropským a americkým kolem. Jediná karta vyplácí 50 ku 1 místo 51 podle pravidla, což ji zvedá na 7,27%. Jiným státům byla nabízena jako lepší pro hráče i pro kasino a obojí platí: 50 ku 1 je víc než 35 ku 1 a 5,45% je víc než 5,26%.
Joker Seven: o jeden bod
Joker Seven, hraná na anglických výletních lodích kolem 60. let 20. století, nabízela pestrost rulety bez kola. Každá hra je sedm karet z čerstvě zamíchaného balíčku 54 karet se dvěma žolíky a hráči sázeli na barvy, páry a tři stejné. Bez páru i Dva páry vyplácely 3 ku 1. Bez páru padne ve 23,81% případů a Dva páry ve 22,65%, pokud se čtyři stejné počítají jako dva páry a dva žolíci jako pár. Jeden procentní bod pravděpodobnostimatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé → cenu téměř zdvojnásobí: 4,75% proti 9,40%. Dva páry mají osm tvarů a jeden z nich, dva páry a tři nespárované karty, tvoří téměř devět desetin všech případů.
Vedle sebe
Hlavní sázky každé zdejší karetní hry stojí tolik co kolo, které kopírují, nebo o něco víc. Cena je v doplňcích.
Co platí i tady
Balíček je kolo s jiným způsobem výběru přihrádky. Na čem záleží, je u obou stejné.
- Stejně pravděpodobné karty a výplaty z kola dávají výhodu kasina kola, a to přesně na desetinné místo.
- Kasino vydělává na tom, co přidávají karty: na symbolech barev, barevných přihrádkách, pokerových kombinacích.
- Výplata o jednu jednotkupenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → nižší, než dává pravidlo, jako 50 ku 1 u Ca$h Card, funguje jako americká sázka na prvních pět.
- Sázku na málo pravděpodobný výsledek oceňuje její nejčastější výherní řádek: královská postupka se žolíkem, ne ta přirozená.
Otázky
Hlavní sázky stojí tolik co kolo, které kopírují, u Ca$h Card o něco víc; balíček 37 karet, jako v Baroně v roce 2008, stojí evropských 2,70%. Sázky navíc stojí víc.
Kalifornský zákon nedovoluje, aby o sázce rozhodovala kulička nebo kostky. Oklahoma svou verzi tohoto pravidla zrušila v roce 2018.
Z těch, které zde oceňujeme, Bez páru v Joker Seven se 4,75%, pak hlavní sázky s 5,26%.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Ca$h Card rozdává z 55 karet: 52, dva žolíci a karta Ca$h Card. Sázky na 2 karty vyplácejí 25 ku 1, na 4 karty 12 ku 1, na 13 karet 3 ku 1 a na 26 karet 1 ku 1, ale jedna karta vyplácí 50 ku 1. Najděte pravidlo za skupinovými sázkami a kolik stojí každý druh sázky.
Zobrazit řešení
Odpověď Skupinové sázky vyplácejí (52 − n)/n ku 1 a stojí 3/55 = 5,45%. Jedna karta za 50 ku 1 stojí 7,27%.
Ověřte: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Pravidlo počítá s balíčkem 52 karet, takže žolíci a Ca$h Card jsou tři karty kasina z 55: 3/55 = 5,45%.
Pravidlo by za jednu kartu vyplácelo 51 ku 1. Při 50 ku 1 vrátí 51 jednotekpenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → včetně vsazené částky, jednou z 55 pokusů: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Starší verze měla tři žolíky a Ca$h Card, celkem 56 karet. Její skupinové sázky stály 4/56 = 7,14% a sázka na tři žolíky by potřebovala 49/3 = 16⅓ ku 1, aby jim cenou odpovídala. Při 16 ku 1 by stála 8,93%, při 17 ku 1 jen 3,57%.
Triple Flop rozdává ruletu z 38 karet, od šestky po eso ve čtyřech barvách plus dva žolíci, s obvyklými ruletovými výplatami, ale jeho sázkové polevybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé → nemá sázku na barvu karet. Jak byste na barvu karet vsadili žetonypenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé → na pole, která sázkové pole nabízí, a kolik to stojí? Kolik by musela vyplácet sázka na barvu karet?
Zobrazit řešení
Odpověď Tři sázky $1 na trojicisázkaTrojiceTři čísla v jedné řadě sázkového pole, vyplácí 11:1. Francouzsky: transversale.Číst celé → 6-7-8, 9-10-J a Q-K-A dané barvy vyhrají $9, nebo prohrají $3. To stojí 5,26% a sázka na barvu karet by vyplácela 3 ku 1.
Barva má devět karet a pokryjí je tři trojice po třech. Ať přijde kterákoli z devíti jako první, jedna trojice vyhraje 11 ku 1 a další dvě prohrají: +11 − 2 = +$9. Na zbylých 29 kartách prohrají všechny tři: −$3.
V průměru na jedno rozdání: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 dolaru na $3 vsazené. To jsou 2/38 z každého dolaru, 5,26%, stejně jako u každé jiné sázky na sázkovém poli se dvěma nulamikoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé →.
Pravidlo (36 − n)/n by devíti kartám vyplácelo 27/9 = 3 ku 1. Spinette, karetní kolo z Oklahomy, přesně takovou sázku má. Tři trojice jsou táž sázka ve třech kusech: $9 vyhraných na $3 je 3 ku 1.
Pokerový bonus za $5 v Ca$h Card používá všechny tři karty rozdané z 55: 52 karet, dva žolíky a Ca$h Card, a žádná z nich není divoká. Jak pravděpodobná je postupka v barvě, včetně královských? A proč postupka vyplácí víc než flush?
Zobrazit řešení
Odpověď Asi 1 z 547. Postupka vyplácí víc, protože je vzácnější: 720 kombinací proti 1 096.
Tříkartových kombinací z 55 karet je 26 235. Pokerová kombinace potřebuje tři obyčejné karty a 22 100 kombinací, 84% z nich, žádnou zvláštní kartu nemá.
Postupka v barvě jsou tři karty jedné barvy po sobě. Každá barva má 12 řad, od A-2-3 po Q-K-A, takže jich je 48, z toho čtyři královské A-K-Q: 48 z 26 235, asi 1 z 547.
Obyčejné postupky a flushe se počítají jako pro balíček 52 karet na stránce o pokerových sázkách v karetní ruletě: 720 a 1 096. Výplatní tabulkapenízeVýplatní tabulkaSeznam toho, co vyplácí každá sázka nebo výsledek. U automatů a vedlejších sázek se právě v ní nastavuje výhoda kasina.Číst celé →, $25 za postupku a $20 za flush, je řadí správně.
V kasinu Barona v Kalifornii, kde zákon vyžaduje, aby o hře rozhodovaly karty, a ne kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé →, se roztočí kolo s jednou nulou a z balíčku 37 karet očíslovaných 0 až 36 se rozdají tři karty. Ukáže-li kolo 0 až 12, výsledkem je první karta; při 13 až 24 druhá; při 25 až 36 třetí. Mění to pravděpodobnost některého čísla?
Zobrazit řešení
Odpověď Ne. Každé číslo stále padá 1krát z 37.
Ať kolo vybere kteroukoli kartu, ta karta je náhodně vytažená z 37, takže ukáže dané číslo s pravděpodobnostímatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé → 1/37. Průměr 1/37 přes tři možné volby kola je stále 1/37.
Kolo o čísle nerozhoduje; rozhoduje jen o tom, která karta platí. O hře rozhodují karty, jak žádá zákon, a poměry i výhoda kasina 2,70% jsou stejné jako u obyčejného kola s jednou nulou. Bollman (2024) ji zadává jako cvičení.
Pro odlehčení
Balíček drží šance. Cenu určují doplňky.
Zdroje
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”