Zajišťování a krytí sázek
Sázet proti sobě, abyste „pokryli“ výsledky, působí bezpečně. Je to stejných 2,70%, zaplacených z více žetonů.

Zajištění jako červená plus třetí sloupec, dva tucty plus nula nebo červená plus černá mění rozdělení výsledků spinu, ale nikdy očekávanou hodnotu. Pokrytí více čísel zvyšuje četnost zásahů a snižuje výplatu v přesném poměru.
Myšlenka
Hráč vsadí na červenousázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → a obává se o černásázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé → čísla ve třetím sloupcisázkaSloupecDvanáct čísel v jednom svislém sloupci sázkového pole, vyplácí 2:1.Číst celé →, a tak tam přidá žetonpenízeŽetonZnámka představující pevnou částku, která se pokládá na sázkové pole, aby vznikla sázka. Také: cheque.Číst celé →: nyní něco vyhrává 26 čísel. Jiný vsadí na dva tuctysázkaTucet1–12, 13–24 nebo 25–36, vyplácí 2:1.Číst celé → a přidá nulukoloNulaJediná zelená přihrádka, kterou nepokrývá žádná sázka na jednoduchou šanci, na tucet ani na sloupec; zdroj výhody kasina. Také: jedna nula, 0.Číst celé → jako pojistku. Další, ve slavném příkladu tohoto žánru, vsadí na červenou a černou zároveň. Každý tah pokrývá větší část kola a působí jako snížení rizika. Ve smyslu rozptylumatematikaRozptylMíra toho, jak široce jsou výsledky rozložené kolem očekávané hodnoty. Vysoký u plného čísla, nízký u sázek na jednoduché šance.Číst celé → jím je; ve smyslu očekávané ztrátymatematikaOčekávaná ztrátaOčekávaná hodnota krát celková vsazená částka; průměrná částka ztracená za sezení nebo za určité období.Číst celé → je to platba za druhou sázku.
Aritmetika
Očekávané hodnotymatematikaOčekávaná hodnotaPrůměrný výsledek jedné sázky v dlouhém období. U každé standardní evropské sázky −1/37 vsazené částky.Číst celé → se sčítají. Červená je −1/37 své výše; žeton na sloupec je −1/37 své výše; dohromady jsou −1/37 celku. Zajištění koupilo vyšší četnost zásahů a nižší čistou výplatupenízeVýplataCo vrací výherní sázka; udává se jako „X ku 1“ navíc k vrácené sázce.Číst celé → na zásah přesně za spravedlivý směnný kurz minus 2,70%. Nástroj Tvorba sázek vypíše všech 37 výsledků pro libovolnou sadu žetonů a ukáže rozdělení a (neměnnou) EV.
Červená plus černá
Mezní případ. Každý spin kromě nuly vrátí sázku; nula prohraje obě. Očekávaná hodnota −2,70% celku, nahoře nula. Je to jediná ruletová kombinace, která je naprosto bezúčelná, a vsazuje se častěji, než byste čekali, obvykle ji vsadí někdo, kdo uprostřed cyklu zajišťuje systém.
Systém se jménem: Bohemia (1959)
V roce 1959 otiskl kubánský časopis Bohemia systém, o kterém později psal a který rozebral John Scarne: jedna jednotkapenízeJednotkaZákladní sázka, ve které systém nebo hráč počítá. Progrese se popisují v jednotkách, aby platily u každého stolu.Číst celé → na černou a jedna na třetí sloupec, v němž je osm červených čísel a jen čtyři černá (6, 15, 24, 33). Jeho prodejci slibovali zisk 4 jednotky každých 38 spinů na kole se dvěma nulami; při poctivém počítání dá totéž kolo ztrátu 4. Spočítejte výsledky na evropském kole. Černé číslo ve třetím sloupci vyhraje obě sázky, +3; červené vyhraje sloupec a prohraje černou, +1; jakékoli jiné černé vyhraje černou a prohraje sloupec, 0; zbylých deset červených a nula prohrají obě, −2. Za 37 spinů je to 12 + 8 + 0 − 22 = −2 jednotky při 74 vsazených, 2,70%, jako u každé kombinace. Systém vyhraje nebo skončí nerozhodně ve 26 spinech z 37, a proto vypadal chytře. Bollman (2024) přidává verzi tři a dva, 3 jednotky na černou a 2 na sloupec, za stejnou cenu.
Zajišťování progrese
Hráči hluboko v MartingalustrategieMartingaleProgrese, která po každé prohře sázku zdvojnásobí. Co dělá a co nedělá, najdete v sekci Strategie.Číst celé → někdy rozdělí velkou sázku mezi červenou a tucet nebo přidají nulu, aby ji „ochránili“. Ochrana stojí 2,70% sebe sama a mění, které výsledky cyklus zachrání. Nemění pravděpodobnostmatematikaPravděpodobnostMíra toho, jak možný je určitý výsledek, od 0 do 1 nebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Číst celé →, že cyklus skončí špatně; mění, jak špatně, oběma směry. Pravidlo zastavení je levnější a funguje.
Když vzorec stojí víc: sektorový systém krupiéra
Na kole se dvěma nulami stojí jedno pokrytí víc než ostatní. Bollman (2021) popisuje systém, který doporučoval krupiér z Las Vegas, zaměřený na dva oblouky amerického kola: osm přihrádekvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → 2, 0, 28, 9, 26, 30, 11, 7 a naproti nim 1, 00, 27, 10, 25, 29, 12, 8. Na tomto kole oba oblouky shodou okolností padnou do bloků sázkového polevybaveníSázkové poleMřížka pro sázky vytištěná na stole. Také: stůl, plátno, sukno.Číst celé →, takže je pokryjí tři žetony: jeden na sázku na prvních pět (0, 00, 1, 2, 3), jeden na šesticisázkaŠesticeŠest čísel ve dvou sousedních řadách, vyplácí 5:1. Francouzsky: sixain.Číst celé → (six line) 7–12 a jeden na šestici 25–30. To je 17 čísel, oba oblouky plus 3, za tři žetony. Háček je v prvním žetonu. Sázkové pole nemá sázku jen na 0, 00, 1 a 2 a sázka na prvních pět je jediná americká sázka oceněná na 7,89% místo 5,26%. Stáhne celý vzorec na −7/38 jednotky při 3 vsazených jednotkách, tedy 6,14%. Na americkém stole stojí každé pokrytí, které sázku na prvních pět vynechá, 5,26%; toto stojí víc, protože ji obsahuje.
Kdy je pokrytí rozumné
Když chcete právě ten tvar: vysokou četnost zásahů pro dlouhé klidné sezení, s vědomím, že cena zůstává stejná. Rozložení Jamese Bonda a hra se dvěma tucty jsou poctivé verze. Nepoctivá verze je každý leták, který tvrdí, že vzorec pokrytí „nemůže prohrát“; aritmetika říká, že každý vzorec ztrácí 2,70% toho, co vsadí.
Otázky
Jen sázky na jednoduché šancesázkaSázka na jednoduchou šanciČervená/černá, lichá/sudá, vysoká/nízká čísla. 18 čísel, vyplácí 1:1.Číst celé → na francouzském stole, s 1,35%. Přidání dalších sázek k nim zvyšuje smíšenou výhodu kasina.
Ano. To je to, co přináší, a jediné.
Jsou to dvě sázky s EV −2,70% každá. Kasina jsou nadšena.
Pro odlehčení

Pokrytí mění tvar. Cena je na každém žetonu.
Zdroje
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Scarne, J. Scarne’s Complete Guide to Gambling.