Jak odhalit vychýlení kola
Zaznamenat, spočítat, otestovat, pak zaznamenat víc.
Nasbírejte alespoň tisíc spinů z jednoho kola, spočítejte zásahy na přihrádku, proveďte chí-kvadrát testlaboratořChí-kvadrát testStatistický test, který porovnává pozorované počty zásahů jednotlivých přihrádek s očekávanou hodnotou n/37. Slouží k posouzení, zda je kolo vychýlené.Číst celé → a každý jediný významný výsledek berte jako důvod nasbírat druhý nezávislý vzorek.
1. Zaznamenat
Historie spinů z živých stolů se často zveřejňují nebo zobrazují a dají se opsat. Poznamenejte si identitu kola: stoly střídají hlavy kolavybaveníHlava kolaSynonymum rotoru: otáčivá část, která nese čísla.Číst celé → mezi mísamivybaveníMísaPevná vnější část kola: dřevěný nebo kompozitní věnec, který nese dráhu kuličky a spádovou plochu a uvnitř něhož se otáčí rotor.Číst celé → a vychýlení patří kolu, ne stolu nebo krupiérovi. Zaznamenejte datum a čas; kolo vychýlené dnes může být zítra znovu opraveno. Tisíc spinů je minimum, aby test vůbec něco říkal; deset tisíc je hranice, od které začíná být užitečný.
2. Spočítat a otestovat
Spočítejte zásahy na přihrádkuvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé →. Očekáváno je n/37 na každou. Vypočtěte statistiku chí-kvadrát, Σ (pozorováno − očekáváno)² / očekáváno, přes 37 přihrádek a porovnejte ji s rozdělením chí-kvadrát o 36 stupních volnostilaboratořStupně volnostiPočet nezávislých hodnot ve statistice. U chí-kvadrát testu na 37 přihrádkách je to 36, protože počty musí dát dohromady celkový součet.Číst celé →. Analyzátor vychýlení kola na tomto webu to provede v prohlížeči. Podívejte se také na sektorykoloSektorSouvislý oblouk přihrádek na kole, na rozdíl od skupiny na sázkovém poli.Číst celé →: fyzická vada obvykle zasáhne sousední přihrádky společně a test sektoru má méně příležitostí k falešnému poplachu než 37 jednotlivých testů přihrádek.
3. Zopakovat
Rozdělte data na poloviny, nebo nasbírejte nový vzorek stejné velikosti ze stejného kola. Skutečné vychýlení se objeví v obou vzorcích; náhoda ne. Chí-kvadrát významný na 5% se u poctivého kola očekává jednou z dvaceti a hráč, který projde mnoho kol, takové vzorky najde běžně. Teprve po zopakování má smysl počítat, zda horké přihrádky vyplácejí dost na to, aby překonaly 2,70%.
4. Posoudit velikost efektu
Významnost říká, že kolo pravděpodobně není poctivé. K ziskovosti musí přihrádka padat s četností 1/36 nebo lépe, protože plné číslosázkaPlné čísloJediné číslo, vyplácí 35:1.Číst celé → vyplácí 35 ku 1. Přihrádka s 40 zásahy z 1 000 je 1/25, což by bylo, kdyby bylo skutečné, nesmírně ziskové, a při poctivosti by to byla také událost o 2,5 sigma; u druhého vzorku 1 000 spinů by se očekávalo, že ji ukáže znovu při 40 ± 6, pokud je vychýlení skutečné, a při 27 ± 5, pokud šlo o šum.
A co potom
Historicky: vsadit na horký sektor, vyhrávat, dokud si toho kasino nevšimne, a dostat zákaz nebo vidět, jak kolo zmizí. Rodina García-Pelayových to dělala u Madridu na začátku 90. let, a když jim kasino zakázalo vstup, španělské soudy zákaz zrušily. Kasina dnes střídají rotoryvybaveníRotorOtáčivá část kola, která nese přihrádky.Číst celé → mezi mísami a měří přihrádky podle plánu; vychýlení dost velké na to, aby bylo vidět v tisíci spinech, by cyklus údržby nepřežilo. Metoda je správná a příležitost je v praxi pryč.
Nejvytíženější přihrádka je vytížená vždycky
Vybrat nejvytíženější přihrádku a testovat jen ji je past, protože poctivé kolo má nejvytíženější přihrádku vždycky. Po 3 700 spinech se u každé přihrádky očekává 100 zásahů, a přesto ta nejvytíženější obvykle ukazuje asi 122 a v jednom vzorku z dvaceti 131 nebo víc. Ta nejméně vytížená obvykle ukazuje asi 79. Přihrádka se 125 zásahy za 3 700 spinů tedy není žádný objev: srovnejte ji s tím, co dělá nejvytíženější přihrádka poctivého kola, ne se 100.
Časté chyby
Slučování spinů z různých kol nebo různých hlav kola. Testování po zhlédnutí dat s volbou seskupení, které vypadá nejhůř. Považování horkého číslamýtusHorké čísloČíslo, které v poslední době padalo častěji, než se očekává. Na poctivém kole nic nepředpovídá.Číst celé → ve 200 spinech za signál. Zapomenutí, že test předpokládá nezávislost, takže efekt rukopisu krupiéra by také zvýšil chí-kvadrát, aniž by byla fyzicky zvýhodněna jakákoli přihrádka.
Otázky
1 000, aby test vůbec šel provést; několik tisíc k odhalení vychýlení, které stojí za to mít; desítky tisíc k jeho potvrzení.
Jen když označuje kolo a ukazuje dost spinů. Většina tabulí ukazuje 20 až 500, což nestačí.
Že kolo pravděpodobně nedává rovnoměrné výsledky. Ne že některá přihrádka vyplácí dost a ne že vzor přetrvá.
Matematika pro radost
Zkuste je nejdřív sami. Každé řešení je skryté; rozbalte ho, až budete připraveni.
Na opotřebovaném kole jsou tři červenésázkaČervenáSázka na jednoduchou šanci na 18 červených čísel. Francouzsky: rouge.Číst celé → přihrádkyvybaveníPřihrádkaJedna z 37 očíslovaných přihrádek na rotoru. Také: kapsa, jamka.Číst celé → o něco mělčí a kuličkavybaveníKuličkaMalá kulička vypouštěná po dráze proti směru rotoru. Moderní kuličky jsou z ivorinu nebo teflonu, 18–21 mm.Číst celé →, která by se v nich zastavila, se odkutálí dál do sousedních černýchsázkaČernáSázka na jednoduchou šanci na 18 černých čísel. Francouzsky: noir.Číst celé → přihrádek, takže červená padá 15krát z 37 a černá 21krát. Kolik teď sázky na červenou a na černou stojí, nebo vynášejí?
Zobrazit řešení
Odpověď Červená stojí 18,9%; černá vynáší 13,5%.
Červená vyhraje 15krát z 37 a prohraje 22krát: (15 − 22)/37 = −18,9%. Černá vyhraje 21krát a prohraje 16krát: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Vychýlení působí oběma směry. Kolo, které dává výhodu hráči, jenž ho změřil, si od hráče, který vsadí na špatnou barvu, účtuje sedminásobek obvyklé ceny. Hunacek (2025) používá podobný příklad.
Tři přihrádky z 37 jsou extrémní vada. Skutečné vychýlení bývá zlomkem toho a rozlišit ho od náhody vyžaduje tisíce spinů, jak ukazuje tato stránka.
Pro odlehčení
Zaznamenat, spočítat, otestovat, zopakovat. Zopakovat je to těžké.
Zdroje
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”